fix: 게스트 모드에서 게임 시작이 안되는 버그

## 💻 개요 <!-- 예: 이슈대응, 신규피쳐, 리팩토링 ... --> <!-- #(이슈번호)를 통해 이슈를 명시해 주세요 --> - 이슈대응 - #373 ## 📋 변경 및 추가 사항 - 자동 게스트 로그인할 때 게임 시작이 안 되는 버그를 수정했습니다 | before | after | |:---:|:---:| ||| ## 💬 To. 리뷰어 <!-- 예: # 🆘 긴급 🆘 선 어프루브 후 리뷰를 부탁드립니다 --> <!-- 예: react-query 버전업을 하는건 어떨까요~~~ --> <!-- 등등 진행하며 들었던 의문이나 의논하고 싶은 부분 -->